AI Mulai Pecahkan Masalah Matematika Terbuka, GPT 5.2 Bikin Dunia Akademik Tercengang

Kecerdasan buatan kembali mencetak tonggak penting di dunia sains. Model terbaru OpenAI, GPT 5.2, dilaporkan mampu membantu menyelesaikan sejumlah masalah matematika terbuka yang selama puluhan tahun menjadi tantangan para matematikawan. Temuan ini memicu diskusi serius tentang peran AI dalam mendorong batas pengetahuan manusia.

Eksperimen Tak Terduga Ungkap Kemampuan AI

Temuan ini bermula dari eksperimen Neel Somani, seorang insinyur perangkat lunak dan pendiri startup, yang menguji kemampuan matematika GPT 5.2. Ia memasukkan sebuah soal terbuka ke ChatGPT dan membiarkannya memproses selama 15 menit.

Hasilnya mengejutkan. ChatGPT menghasilkan solusi lengkap beserta pembuktian logis. Somani kemudian memeriksa dan memformalkan pembuktian tersebut menggunakan alat bernama Harmonic. Setelah diverifikasi, solusi itu dinyatakan sah.

Somani menyebut eksperimen ini sebagai upaya untuk mengetahui sejauh mana model bahasa besar (LLM) mampu menyelesaikan masalah matematika terbuka, dan hasilnya menunjukkan bahwa batas kemampuan AI mulai bergeser.

Penalaran Matematis Makin Kompleks dan Mendalam

GPT 5.2 menunjukkan rantai penalaran yang mengesankan. Model ini secara aktif merujuk berbagai konsep matematika klasik, seperti rumus Legendre, postulat Bertrand, hingga teorema Bintang Daud.

Menariknya, AI juga menelusuri literatur lama dan menemukan diskusi di Math Overflow tahun 2013, tempat matematikawan Harvard Noam Elkies pernah menguraikan solusi serupa. Namun, pembuktian GPT 5.2 tidak sekadar menyalin. Solusinya berbeda secara struktural dan dinilai lebih lengkap untuk versi masalah yang diajukan Paul Erdős, matematikawan legendaris dengan ribuan konjektur terbuka.

Masalah Erdős Jadi Ladang Uji AI

Masalah Erdős, yang berjumlah lebih dari 1.000 konjektur, kini menjadi target utama matematika berbasis AI. Tingkat kesulitannya sangat bervariasi, mulai dari yang sederhana hingga sangat kompleks.

Sejak akhir tahun lalu, kemajuan signifikan mulai terlihat. Model berbasis Gemini bernama AlphaEvolve lebih dulu mencatatkan solusi otonom. Namun belakangan, GPT 5.2 dinilai lebih konsisten dalam menangani matematika tingkat tinggi.

Fakta mencolok muncul sejak Natal: 15 masalah Erdős resmi berstatus “terselesaikan”, dan 11 di antaranya mencantumkan keterlibatan AI dalam proses penyelesaiannya.

Terence Tao: AI Cocok untuk Masalah “Ekor Panjang”

Matematikawan ternama Terence Tao menilai perkembangan ini dengan pendekatan realistis. Dalam catatannya, ia menyebut AI telah membuat kemajuan otonom bermakna pada delapan masalah Erdős, serta membantu enam kasus lain melalui penelusuran riset lama.

Menurut Tao, kekuatan utama AI terletak pada skalabilitasnya. AI dinilai sangat efektif untuk menangani masalah Erdős yang jarang disentuh, namun sebenarnya memiliki solusi relatif sederhana.

Ia bahkan memprediksi bahwa banyak masalah Erdős yang “lebih mudah” ke depan lebih cepat diselesaikan oleh AI murni ketimbang pendekatan manusia atau kolaborasi.

Formalisasi Jadi Kunci Percepatan

Lonjakan ini juga didorong oleh tren formalisasi matematika, yaitu proses menyusun pembuktian dalam format yang mudah diverifikasi dan dikembangkan. Proses ini terkenal rumit, tetapi kini dipermudah oleh teknologi.

Alat open source Lean, yang dikembangkan Microsoft Research sejak 2013, telah menjadi standar baru di komunitas matematika. Sementara itu, AI seperti Aristotle dari Harmonic menjanjikan otomatisasi besar-besaran dalam formalisasi pembuktian.

Akademisi Mulai Percaya pada AI

Pendiri Harmonic, Tudor Achim, menilai lonjakan jumlah solusi bukanlah poin terpenting. Baginya, yang lebih krusial adalah kepercayaan akademisi.

Menurut Achim, ketika profesor matematika dan ilmu komputer mulai secara terbuka mengakui penggunaan AI seperti ChatGPT dan Aristotle, hal itu menjadi bukti kuat bahwa teknologi ini telah diterima secara serius di dunia akademik.

• OpenAI Rilis Toko GPT pada 2024 Setelah Melewati ‘Kejutan’ Tak Terduga
• OpenAI dan CommonSense Media bergabung untuk menciptakan GPT yang ramah keluarga